Ο Μάξιμο Φρανσίσκο Ρεπιλάδο Μουνιός Τέλλες, όπως ήταν το πραγματικό όνομα του Κομπάι Σεγκούντο, γεννήθηκε στις 18 Νοεμβρίου του 1907, στο Σιμπόνι της Κούβας και ήταν μεγάλος κιθαρίστας, τραγουδιστής και μουσικοσυνθέτης της κουβανέζικης σκηνής.
Εφηύρε την επτάχορδη κιθάρα, το λεγόμενο αρμόνικο, που το ονόμασε έτσι επειδή ακομπανιάριζε όλο αρμονία τόσο την ισπανική, όσο και την κουβανέζικη κιθάρα.
Το καλλιτεχνικό του ψευδώνυμο προέκυψε γιατί στις μουσικές εμφανίσεις του ακομπανιάριζε πάντα παίζοντας το δεύτερο όργανο.
Εμαθε κιθάρα, τρες (μεξικάνικο όργανο), κλαρινέτο, ενώ σπούδασε θεωρία και κλασική μουσική. Το 1939 πλαισίωνε ως κλαρινίστας το συγκρότημα «El Conjunto Matamoros» και έμεινε μαζί τους δώδεκα χρόνια. Ταυτόχρονα δούλευε ως κουρέας και καπνοκαλλιεργητής. Κάποια στιγμή το 1942 όταν έκοβε τα μαλλιά του φίλου του Λορέντζο Χιερεζουέλο, αποφάσισαν να κάνουν μαζί ένα ντουέτο και τότε άλλαξε τ’ όνομά του σε Κομπάι από το compadre που σημαίνει φίλος και Σεγκούντο, γιατί έκανε τη δεύτερη μπάσα φωνή.
Το 1956 ίδρυσε το δικό του συγκρότημα «Compay Segundo y sus Muchachos» στο οποίο παρέμεινε και ήταν ενεργό μέλος μέχρι το τέλος της ζωής του.
Δημιούργησε, επίσης, ένα δικό του μουσικό όργανο που το ονόμασε «Αρμόνικο», το οποίο ήταν κάτι ανάμεσα σε κιθάρα και κουβανέζικο τρες.
Μετά την κουβανέζικη επανάσταση ο Κομπάι Σεγκούντο δούλεψε σε εργοστάσιο παραγωγής πούρων και στη συνέχεια αποσύρθηκε στη μουσική σκηνή μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του ’80. Το 1994 εμφανίζεται στην Ισπανία, όπου αποθεώθηκε ενώ ηχογράφησε τέσσερις δίσκους, κάνοντας ουσιαστικά γνωστό σε όλο τον κόσμο το «son», που είναι του μουσικό ιδίωμα της Κούβας. Η παγκόσμια αναγνώριση θα έρθει το 1996 με το ντοκιμαντέρ των Βιμ Βέντερς και Ράι Κούντερ «Buena Vista Social Club», που είναι βασισμένο στη μουσική, τα τραγούδια και τη ζωή της Κούβας
Έφυγε από τη ζωή στις 14 Ιουλίου του 2003, από νεφρική ανεπάρκεια.